如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE，BE=CF，如果点G为DF的中点

EG⊥DF 证明： ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 又∵BD=CE，BE=CF， ∴△DBE≌△ECF（SAS）， ∴DE=EF， ∵点G是DF的中点， ∴EG⊥DF（三线合一）。