高等数学 如果n,k为整数，那么n²-6k 不可能是多少? A、111 B、1111 C、11111 D、111111 E、1111111
高等数学 如果n,k为整数，那么n²-6k 不可能是多少? A、111 B、1111 C、11111 D、111111 E、1111111
日期：2021-07-07 01:05:29 人气：1
这个可以用同余的方法做出来。考虑 n^2-6k mod 3 的同余。
由于五个选项均为奇数，所以 n 为奇数，设 n =2m+1，则
n^2-6k=4m^2+4m+1-6k 跟 m(m+1)+1 同余(mod 3) 。考虑 m=3s,3s+1,3s+2 三种情况，第一种跟第三种都有 n^2-6k 跟 1 同余（mod 3）, 第二种情况 n^2-6k 可以整除 3.
因此只有跟 1 和 0 同余的选项才有可能是 n^2-6k 的形式，所以 D 跟 2 同余（mod
由于五个选项均为奇数，所以 n 为奇数，设 n =2m+1，则
n^2-6k=4m^2+4m+1-6k 跟 m(m+1)+1 同余(mod 3) 。考虑 m=3s,3s+1,3s+2 三种情况，第一种跟第三种都有 n^2-6k 跟 1 同余（mod 3）, 第二种情况 n^2-6k 可以整除 3.
因此只有跟 1 和 0 同余的选项才有可能是 n^2-6k 的形式，所以 D 跟 2 同余（mod