已知函数f(n)=sin(nπ/6）（n为整数）求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013）的值

f(n)=sin(nπ/6） T=2π/(π/6)=12 f(1)+f(2)+..+f(12)=f(13)+f(14)+...+f(24)=.....=0 1-12，13-24，.....，每个周期内函数值的和为0 2013/12=167*12+9 ∴f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013） =f(1)+f(2)+...+f(9) =1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1 =