已知a+b+c=0且abc≠0，求1a2?b2?c2+1b2?a2?c2+1c2?a2?b2的值

∵a+b+c=0，即a=-（b+c），b+c=-a，∴原式=1(b+c)2?b2?c2+1b2?(b+c)2?c2+1c2?(b+c)2?b2=12bc+1?2bc?2c2+1?2bc?2b2=12bc-12c(b+c)-12b(c+b)=12bc+12ac+12ab=a+b+c2abc=0．