已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x+1，其中a为实数 （1）已知函数f(x

f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x+1 f'(x)=ax^2-3x+(a+1), x=1时,f'(1)=0, a-3+a+1=0, a=1. f'(x)=x^2-3x+2. ax^2-3x+a+1>x^2-x-a+1, a(x^2+2)>x^2+2x a>(x^2+2x)/(x^2+2) 因为(x^2+2)>0,任意a属于（0，正无穷）都成立，所以(x^2+2x)=<0 -2<=x&