为什么可微推不出偏导数连续？可以几何意义解释吗？

可微只能推出在该点的偏导数存在，推不出连续，但是可偏导数连续可以推出可微。因为可微的点周围可能偏导数不存在，如下式，该函数在(0,0)处可微,偏导数都为0,但在该点空心邻域内偏导数不存在,更谈不上连续了.。