(2014?贵港)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③

日期:2017-09-30 18:22:52 人气:1

(2014?贵港)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③

①由开口向下,可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴,可得c>0,然后由对称轴在y轴左侧,得到b与a同号,则可得b<0,abc>0,故①错误;②由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故②正确;③当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0 (1)当x=1时,y<0,即a+b+c<0 (2)(1)+(2)×2得:6a+3c<0,即2a+c<0又∵a<0,∴a+(2a+c)=3a+c<0.故③错误;④∵x=1时,y=a+b+c<0,x=-1时,y=a-b+c>0,∴(a+b+c)(a-b+c)<0,即
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