（2013?梧州一模）如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．（1）请你求出点A、B

解：（1）∵当x=0时，y=3，当y=0时，-x2+2x+3=0解方程得：x1=3，x2=-1．∴它们的坐标是：A（-1，0），B（3，0），C（0，3）；（2）设BC的解析式是：y=kx+b，则有3k+b＝0b＝3，解得：k＝?1b＝3∴所求的解析式是：y=-x+3；（3）存在点P，使△PBC的面积等于△ACO面积的3倍．∵A（-1，0），C（0，3）得：AO=1，CO=3，∴S△AOC=12×AO?CO=12×1×3=32，∵B（3，0），∴BO=3，∴S△OBC=12×BO?CO=12×3×3=92