实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是（　　）

18. 可分解如下： =3（a2+b2+c2）-{(ab+bc+b2)+(ab+ac+a2)+(bc+ac+c2)} =27-(a+b+c)2 根据题目条件，a/b/c均可以为负数，因此a+b+c最小值为0，因此上述最大值为27-0=27 举例一种情况说明：a=b=负根号3/2，c=正2倍根号3/2，能满足a+b+c=0，a2+b2+c2=9的条件。