已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d（a，b，c，d∈R，且a≠0），且函数f（x）图象关于原点中心对称，其图象

（1）因为函数f（x）关于原点对称，所以b=d=0，所以f（x）=ax 3 +cx，又有f′（x）=3ax 2 +c，又函数f（x）在x=3处的切线方程为8x-y-18=0，所以f′（3）=3a×9+c=8，f（3）=27a+3c=6，所以 a= 1 3 ，c=-1 即 f(x)= 1 3 x 3 -x ．（2） f(x)＞ 3 2 x 2 -3x+ a 2 +a 在[0，2]上恒成立，即 f(x)- 3 2