如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边

解答：证明：（1）∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴DE、EF是△ABC的中位线，∴DE∥AC，EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形；（2）∵AH是边BC上的高，∴DH=AD，FH=AF，∴∠BAH=∠AHD，∠CAH=∠AHF，∴∠DHF=∠BAC，∵四边形ADEF是平行四边形，∴∠DEF=∠BAC，∴∠DHF=∠DEF．