求不定积分(secx)^4dx

∫(secx)^4dx=tanx+1/3*(tanx)^3 +C。C为常数。

解答过程如下：

∫(secx)^4dx

＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx

=∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx

令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx

上式＝∫(1+y^2)dy