已知,如图ab平行cde是ab的终点ce等于de求证角aec等于角bedac等于bd

证明： ∵CE=DE（已知）， ∴∠ECD=∠EDC（等边对等角）， ∵AB//CD（已知）， ∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC（两直线平行，内错角相等）， ∴∠AEC=∠BED（等量代换）。 ∵E是AB的中点（已知）， ∴AE=BE， 在△AEC和△BED中， ∵AE=BE， ∠AEC=∠BED（已证）， CE=DE（已知）， ∴△AEC≌△BED（SAS）， ∴AC=BD（全等三角形对应边相等）。