已知向量a=(根号3，-1），向量b=（1，根号3），若向量A*向量C=向量B*向量C，求模为根号2的向量C的坐标。

解：设向量c的坐标为（x,y）则x方+y方=2 设为一式 由已知得（根号3-1）x=(根号3+1)y设为二式 联立的x方=1/（4-2根号3）=1/(根号3-1)方 所以x1=1/(根号3-1)，y1=1/(根号3+1) x2=1/(1-根号3)，y2=-1/(根号3+1) 即为所求