在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2(
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2(
日期：2021-10-28 05:17:37 人气：1
1.题目中是(b+c)/2吧？
4sin^2(b/2+c/2)-cos2a=2[1-cos(b+c)]-2cos^2a+1=2(1+cosa)-2cos^2a+1=7/2
=>cosa=1/2
=>a=60°
2.由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosa=(b+c)^2-2bc-2bccosa，3=9-2bc-bc，bc=2
可解得b=1,c=2或b=2,c=1
4sin^2(b/2+c/2)-cos2a=2[1-cos(b+c)]-2cos^2a+1=2(1+cosa)-2cos^2a+1=7/2
=>cosa=1/2
=>a=60°
2.由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosa=(b+c)^2-2bc-2bccosa，3=9-2bc-bc，bc=2
可解得b=1,c=2或b=2,c=1