已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10，求a,b的值

解由函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10， 则f（1）=10，f'（1）=0 由f（1）=1+a+b+a^2=10.........................(1) 又由f'（x）=3x^2+2ax+b 则f'（1）=3+2a+b=0.....................................(2) 即由（1）和（2）得 消b得a²-a-12=0 即a=-3或a=4 当a=-3时，b