如图所示,正三角形abc的边长为2,ae:be=2,ad:dc=1:2,bd交ce于点f,则三角形

原题是2014年度重点高中自主招生题中的， 答案是2\3，有图的同学意会一下吧 连接AF，通过证明相似可得出AE,EF的值从而得到三角形AEF是直角三角形。所以AE是三角形的斜边兼外接圆直径，所以是2\3 我也是在找怎么求AF的方法，结果找不到，有更好的方法还请各位补充。