计算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+……+9/(1×2×3×……×10)的值

日期:2012-01-06 23:18:12 人气:1

计算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+……+9/(1×2×3×……×10)的值

原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+……+(10-1)/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10) =1/1-1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5*6*7*8*9)-1/(2*3*4*5*6*7*8*9*10) =1-1/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)=(10!-1)
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