计算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+……+9/(1×2×3×……×10)的值
计算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+……+9/(1×2×3×……×10)的值
日期:2012-01-06 23:18:12 人气:1
原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+……+(10-1)/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)
=1/1-1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5*6*7*8*9)-1/(2*3*4*5*6*7*8*9*10)
=1-1/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)=(10!-1)