已知实数a,b,c,满足c<b<a,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1求证：1<a+b<4/3

a+b=1-c a²+b²=1-c² 由2（a²+b²）≥（a+b）² 所以2（1-c²）≥（1-c）² 整理得3c²-2c-1≤0 所以-1/3＜c＜1 若a，b，c均非负 则a²＜a，b²＜b，c²＜c a²+b²+c²＜a+b+c=1，与条件矛盾 ∵a＞b＞c ∴必有c＜0 所以-1/3＜c＜0 即-1