用数学归纳法证明：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+....+(2n-1)的平方-(2n)的平方=-n(2n+1)

证明：设Sn=1²-2²+3²-4²+...+(2n-1)²-(2n)² 1.当n=1时，左边=1²-2²=-3 右边=1*（2*1+1）=-3 左边等于右边 2.假设n=k时，Sk=1²-2²+3²-4²+...+(2k-1)²-(2k)²=-k(2k+1) 那么n=k+1