已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0试说明a=b=c

a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 (a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）=0 （a-b)²+（b-c）²+（a-c）²=0 平方都是非负数，所以 a-b=0 b-c=0 a-c=0 所以a=b=c