从1到100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使其和大于100一共有几种不同的取法？

解】 设选有a、b两个数，且a＜b， 当a为1时，b只能为100，1种取法； 当a为2时，b可以为99、100，2种取法； 当a为3时，b可以为98、99、100，3种取法； 当a为4时，b可以为97、98、99、100，4种取法； 当a为5时，b可以为96、97、98、99、100，5种取法； …… …… …… 当a为50时，b可以为51、52、53、…、99、100，50种取法； 当a为51时，b可以为52、53、…、99、100，49种取法； 当a为52时，b可以为53、…、