已知实数a b c d满足a^2+b^2=1,c^2+d^2=2,求ac+bd的最大值

你要知道算术平方根不等式取得等号的条件，其实ac+bd<=3/2，并没有错，但是它是取不到3/2的，也即ac+bd取不到3/2的，比如x=1,那么x<=2是成立的。 正确解题思路： 设a=sinx,b=cosx,c=(根号2)siny,d=(根号2)cosy, 那么有：ac+bd=(根号2)(sinxsiny+coscoy)=(根号2)cos(x-y),其最大值为：根号2 其实此时x=y，即c=(根号2)a，ac<=(a²+c²)