已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d（a，b，c，d∈R）的图象与x轴交于A，B，C三点．若点B的坐标为（2，0）

（1）由条件可知f（x）在区间[-1，0]和[0，2]上有相反的单调性，∴x=0是f（x）的一个极值点，∴f′（0）=0而f′（x）=3ax 2 +2bx+c，故c=0．（2）令f′（x）=0，则3ax 2 +2bx=0，解得 x 1 =0， x 2 =- 2b 3a ．又f（x）在区间[0，2]和[4，5]上有相反的单调性，得 - 2b 3a ≥2 - 2b 3a ≤4