如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D为BB1的中点。E为AB1上的一点，AE=3EB1。
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D为BB1的中点。E为AB1上的一点，AE=3EB1。
日期：2022-04-11 12:31:02 人气：1
问题一，用向量方法
向量AB1=向量AB+向量AA1
向量ED=向量EB1-1/2*向量AA1=1/4（向量AB+向量AA1）-1/2*向量AA1
=1/4*向量AB-1/4*向量AA1
所以向量AB*向量ED
=1/4*向量AB*向量AB-1/4*向量AA1*向量AB+1/4*向量AB*向量AA1-1
向量AB1=向量AB+向量AA1
向量ED=向量EB1-1/2*向量AA1=1/4（向量AB+向量AA1）-1/2*向量AA1
=1/4*向量AB-1/4*向量AA1
所以向量AB*向量ED
=1/4*向量AB*向量AB-1/4*向量AA1*向量AB+1/4*向量AB*向量AA1-1