【急急急急急】 在数列{an}中已知对于n∈N*,有a1+a2+a3+…+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+an^2=

解：由题对于n∈N*,有a1+a2+a3+…+an=2^n-1 Sn=2^n-1 an=Sn-S(n-1)=2^n-1-2^（n-1）+1=2^（n-1） 令bn=an^2= 2^2（n-1） b(n+1)/bn=4 b1=a1²=2-1=1 bn是首项为1，等比为4的等比数列 所以a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2=