如图,已知A、B两点的坐标分别为【2根号3,0】【0,2】,P是△AOB外接圆上的一点，

先按照题目将图形画出，做出外接圆，圆心在斜面上 因为AO=2根号3,OB=2，所以可以算出： AB=4，叫BAO=30°，角OBA=60°，外接圆的半径为2 可以算出圆的方程为（x-根号3）^2+(y-1)^2=4 连接圆心MO,MP。可以得出： 角MOP=MPO=15°，叫PMO=135° 用余炫定理得出OP OP^2=AO^2+PO^2-2AO*APCOS150° OP=2根号3 作NP垂直于AO，那么角ONP=角NPO=90°， 设OP=ON=x，由勾股定理可得：2x^2=6 解出x=根号3， 那么