如图,AD、AE分别是△ABC的搞和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,求∠DAE的度数,若∠B

解：由图1可知，在△ADB中，有∠DAE+∠γ=90°-a, （1）（设 ∠BAE=∠γ），在△ADC中，有∠CAD=90°-β, 即∠DAE=∠γ-∠CAD=∠γ-（ 90°-B ） ，（因∠BAE=∠CAE），（2）将（2）式略作变换得， ∠DAE-∠γ=-90°+ β（3）（1）+（3）得，2∠DAE=β-α 即∠DAE=1/2（β-α），（4）将β=76°，α=36°代入（4）得∠DAE=20° 参见图1 解毕