已知a,b,c是正实数，求证a^a*b^b*c^c大于等于（abc)^((a+b+c)/3)

我以前答过
两边取对数即证：
ln(a^a*lnb^b*lnc^c)>=((a+b+c)/3)ln(abc)
即：alna+blnb+clnc>=((a+b+c)/3)(lna+lnb+lnc)
可以随便假设一个排序设,a>b>c,则lna>lnb>lnc
由切比雪夫不等式直接得到结论。
补充：chebyshe