已知函数f（n）=sinnπ6（n∈Z），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值是______

∵f（n）=sinnπ6（n∈Z），∴f（n）的周期为T=2ππ6=12f（1）+f（2）+f（3）+…+f（12）=12+32+1+32+12+0-12-32-1-32-12-0=0即从第一项起，每连续12项和为0∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=167×0+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=12+32+1+<td s