求非齐次线性方程组{X1-X2-X3+X4=1;X1+X2-X3-X4=a;X1+X2+X3-X4=1的通解 的通解。

写出增广矩阵为 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 a 1 1 1 -1 1 r2-r1，r3-r1 ~ 1 -1 -1 1 1 0 2 0 -2 a-1 0 2 2 -2 0 r3/2，r1+r3，r2-2r3,r2/-2，交换r2r3 ~ 1 0 0 0 1 0 1 1 -1 0 0 0 1 0 (1-a)/2 r2-r3 ~ 1 0 0 0 1 0 1 0 -1 (a-1)/2 0 0 1 0 (1-a)/2 于是得到通解为c(0,1,0,1)^T+(