在(1-x)^5(1+x)^4的展开式中x^3的系数为

因为(1＋x)^5*(1-x)^4 =[(1+x)(1-x)]^4*(1+x) =(1-x^2)^4*(1+x) =[(1-x^2)^2]^2*(1+x) =(1-2x^2+x^4)^2*(1+x) =(1+4x^4+x^8-4x^2+2x^4-4x^6)*(1+x) =(x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1)*(x+1) =x^9-4x^7+6x^5-4x^3+x+x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1, 所以在(1＋x)^5*(1-x)^4的展开式中，x^3的系数为-4.