如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180

1.△FDB∽△FCE； 2.△ABC∽△AED 3.ΔABE∽ΔACD △FDB∽△FCE． 证明：∵∠BDE+∠BCE=180°，∠BCE+∠ECF=180°， ∴∠BDE=∠ECF， 又∵∠F=∠F， ∴△FDB∽△FCE（有两对角对应相等的两个三角形相似）． △ADE∽△ACB ∵∠BDE+∠BCE=180 ∠BDE+∠ADE=180 ∴∠ADE=∠BCE 而∠A=∠A ∴)△ADE∽△ACB