高中数学: 给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下四个结论
高中数学: 给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下四个结论
日期:2013-07-24 15:47:39 人气:1
对于 1:集合A={-4,-2,0,2,,4};例如-4+(-2)=-6∉A,故不是闭集合,故不正确;
对于 2:由于任意两个3的倍数,它们的和、差仍是3 的倍数,故是闭集合,故正确;
对于 3:假设A1={n|n=3k,k∈Z},A2={n|n=5k,k∈Z},3∈A1,5∈A2,但是,3+5∉A1∪A2,则A1∪A2不是闭集合,故错.
对于 4:设集合A1={n|n=3k,k∈Z},A2={n|n=2k,k∈Z}都为闭集合,但5∉(A1∪A2).故4正确.