如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，AG=8

解： ∵G是DF的中点，∠DAF=90° ∴AG=1/2DF=DG=FG=8（直角三角形斜边中线等于斜边的一半） ∴∠ADG=∠DAG 则∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠ADG ∵AD//BC ∴∠ADG=∠DEC ∵∠AED=2∠DEC=2∠ADG ∴∠AED=∠AGE ∴AE=AG=8 ∵EF=2，则EG=EF+FG=10 作AH⊥EG 则EH=1/2EG=5（等腰三角形三线合一） 根据勾股定理，AH=√（AE²-EH²）