如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆P与y轴交于点M

解：（1）联结PM，因A、B、M均在半圆P上，且AB=10，∴PM=PA=PB=5，∴OP=OB-PB=3，在Rt△POM中，由勾股定理得：OM= ，M的坐标为（0，4），∵正方形ABCD，∴矩形OBCE，AB=CB=10，∴CE=OB=8，∴C的坐标为（8，10）；（2）直线CM是半圆P的切线；联结CM，CP，由（1）可知，BM=OB-OM=10-4=6，在Rt△CEM中，CM= ，∵BC=10，∴BC=CM，∵BP=PM，CP=CP，∴△CMP≌△CBP，∴∠CMP=∠CBP=90°，∴直