在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2

很简答，因为n是正整数，所以S1=a1=2^1-1=1 同理，S2=a1+a2=2^2-1 1+a2=3 a2=2 所以这个等比数列是1,2,4,8,16……，公比是2 那后面要求的数列还是个等比数列：1,4,16,64，……公比是4 再进行求和就简单了吧？呵呵，如果有用的话记得采纳我的答案哦~ （等比数列求和公式的网址：http://baike.baidu.com/view/1149632