1的平方-2的平方+3的平方-4的平方??+2003的平方-2004的平方+2005的平方

平方差公式 2005的平方-2004的平方=（2005-2004）*（2005+2004） 2003的平方-2003的平方=（2003-2002）*（2003+2002） 。 。 。 。 3的平方-2的平方=（3-2）*（3+2） 1 所以原式=2005+2004+2003。。。。+3+2+1 =（1+2005）*2005/2 =1003*2005 =2011015