已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x0处取得极小值?5,其导函数的图像过点(0,0),(2,0)
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x0处取得极小值?5,其导函数的图像过点(0,0),(2,0)
日期:2011-10-23 13:08:08 人气:1
首先求出导函数f'(x)=3x^2+2ax+b
(1)因为导函数的图像过点(0,0),(2,0)
所以有
f'(0)=0,f'(2)=0
解得a=-3,b=0
(2)由导函数与原函数的关系可以知道,当x=0时,取得极小值-5
即x0=0,f(0)=-5
解得c=-5
因此f(x)=x³-3x²-5