已知f(n)=sinnπ/4，n∈Z⑴求证：f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) ⑵求f(1)+f(2)+…+f(2003)的值

sin(2kπ+α)=sin α k是整数 sin α的函数周期为2π 已知f(n)=sinnπ/4 所以 函数周期为 2π / π/4 = 8 所以 f(1) = f(9)= sinπ/4 f(2) = f(10) 一直到 f(8)=f(16) 第二问 通过第一问你发现了f(n)=sinnπ/4 随着n的增长，其实是个周期为8的函数 f(1)+f(2)+…+f(8)= 0 (1)+f(2)+…+f(2003）= 0+f(2001）+