已知实数a,b,c,d满足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则|ac+bd|<1 下列两个条件那个可以推导出|ac+bd|<1

解：采用三角函数法。 假设a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy,满足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1 则有|ac+bd|=|sinxsiny+cosxcosy|=|cos(x-y)|≤1且当x=y+kπ时|cos(x-y)|=1 若满足(1)直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点，即两直线不平行也不重合，那么a/b≠c/d 即tanx≠tany,即x≠y+kπ,得出|cos(x-y)|≠coskπ知|cos(x-y)|≠1即|=|cos(x-y)|&