已知向量a的模=2，向量b的模为√3，向量a和向量a+b的夹角为30，求向量a+b的模

设平行四边形ABCD， 其中AB=向量a，AD=向量b， ∴向量a+向量b=向量AC。 ∵向量a与向量（a+b）夹角∠BAC=30° 由向量AD=向量BC， 由余弦定理： cos30°=[2²+AC²-(√3)²]/2×2AC AC²-2√3AC+1=0 ∴AC=√3+√2 或者AC=√3-√2.