已知函数f(x)=sin(x+2分之派)sin(x-2x)1:求函数f(x)的最值和最小正周期 2:计算f(6分之派+f(12分之派)

f(x)=sin(x+π/2)sin(x-2π). =cosx(-sinx). =-sinxcosx. =-(1/2)sin2x. 1) ∵-1≤sin2x≤1, ∴f(x)max=-(1/2)*(-1)=1/2. f(x)min=-(1/2)*1=-1/2. 最小正周期T=2π/2=π ； 2）f(π/6)+f(π/12)=-(1/2)[sin2*(π/6)