1*2＋2*3＋3*4＋...＋99*100
1*2＋2*3＋3*4＋...＋99*100
日期：2022-04-10 01:29:53 人气：1
设n=99
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2＋2*3＋3*4＋...＋99*100=[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+...+99*100*101-98*99*100]/3=99*100*101/3=33300
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2＋2*3＋3*4＋...＋99*100=[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+...+99*100*101-98*99*100]/3=99*100*101/3=33300