函数fx=cos(x-π/12)²+sin(x+π/12)²-1 周期和奇偶性

解：f（x）=(1+cos(2x-π/6))/2 +(1-cos(2x+π/6))/2 -1 =1/2[cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)] =1/2(√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2cos2x+1/2sin2x) =1/2sin2x 因此，T=π； f（-x)=1/2sin2(-x)=-1/2sin2x 所以f（x）为奇函数。