计算x-1分之1+(x-1)(x-2)分之1+(x-2)(x-3)分之1+。。。+(x-9)(x-10)分之1

日期:2012-01-27 14:49:05 人气:1

计算x-1分之1+(x-1)(x-2)分之1+(x-2)(x-3)分之1+。。。+(x-9)(x-10)分之1

思路:我们知道:1/3*2=(3-2)/3*2=3/3*2-2/3*2=1/2-1/3 类比得:1/n*(n-1)=[n-(n-1)]/n*(n-1)=n/n*(n-1)-(n-1)/n*(n-1)=1/(n-1)-1/n 所以1/(x-1)(x-2)=1/(x-2)-1/(x-1), 1/(x-9)(x-10)=1/(x-10)-1/(x-9), ..
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