已知f(n)=sin(npai/4)，则f(1)+f(2)+…+f(2012)等于多少？

由题意可知f{1}+f{2}+f{3}+f{4}+f{5}+f{6}=0 所以原式=(f{1}+f{2}+f{3}+f{4}+f{5}+f{6})~+f{2006}+f{2007}+f{2008}+f{2009}+f{2010}+f{2011}+2012} =f{2011}+f{2012} =f{1}+f{2} =sinπ/3+sin2π/3 =√3