设四位数ABCD满足A^3+B^3+C^3+D^3+1=10C+D,则这样的四位数的个数为？我知道是5当时想要过程...

这个解答是过程是比较完整的，思路是清晰的，供参考。
a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d<=99,(a,b,c,d<=9)
d^3<99,1<=a<=4,0<=,b,c,d<=4
1)d=4
a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d
a^3+b^3+c^3=10c-61>0,c>=7不满足条件