求1^2+2^2+3^2+…+2003^2除以7的余数

根据平方和公式，1^2+2^2+3^2+.....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6, 1^2+2^2+3^2+…+2003^2 =1^2+2^2+3^2+…+2002^2+2003^2 =2002*(2002+1)*(2*2002+1)/6+(2002+1)^2 =2002*2003*4005/6+2002^2+2*2002+1 =1001*2003*1335+2002^2+2*2002+1 ∵2002/7=286，1001/7=143, ∴2