(a+b+c)/3>=abc(3次根号)
(a+b+c)/3>=abc(3次根号)
日期：2021-08-01 14:02:02 人气：1
证明：对于正数a、b、c，有a³+b³+c³≥3abc成立，等号当且仅当a=b=c时成立；
因为：
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(
因为：
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(